TUGAS BASIS DATA 1

TUGAS BASIS DATA 1

1)      (A,B,C,D,E,F,G,H)

Dekomposisi jadi :

R1 = ( A,B,C,D,E)

R2 = (C,D,F,G,H)

FD = C -> (A,B,D)

F -> (G,H)

D -> (E,F)

            Uji Dekomposisi :

R1 U R2 = (A,B,C,D,E) U (C,D,F,G,H)

               = (A,B,C,D,E,F,G,H)

               = R

Terbukti R1 dan R2 adalah Dekomposisi dari R

*Uji Dekomposisi :

R1 U R1 = (A,B,C,D,E) U (C,D,F,G,H)

               = (A,B,C,D,E,F,G,H)

               = R

Terbukti R1 dan R2 adalah dekomposisi dari R

*Uji Lossess / Lossy :

R1 ∩ R2 à R1 atau R1 ∩ R2 à R2

R1 ∩ R2 à R1

(A,B,C,D,E) ∩ (C,D,F,G,H) à (A,B,C,D,E)

CD à ABCDE

(1)   C à ABD, maka CD à ABD (Augmentasi)

(2)   D à EF, Maka

(3)   D à E

(4)   D à F

Dari (3) D à E  maka (5) CD à CE (augmentasi)

dari (1) dan (2):

CD à ABC dan CDà CE, maka

CD à ABCDE

(*) R1 ∩ R2 à R1 lossless

R1 ∩ R2 à R2

(A,B,C,D,E) ∩ (C,D,F,G,H) à (C,D,F,G,H)

CD à CDFGH

Dari D à EF, maka

(1)   D à E         (dekomposisi)

(2)   D à F

Dari (2) D à F dan  F à GH, maka

(3)   D àGH

Dari (3) D à GH, maka

(4)   CD à CGH (Augmentasi)

Dari (2) D à F, maka :

(5)   CD à CF (Augmentasi)

(6)   CD à CD (refleksif)

Dari (4), (5), dan (6) :

CD à CGH, dan

CD à CF, dan

CD à CD, maka

CD à CDFGH

(*) R1 ∩ R2 à terbukti LOSSLESS

·         UJI DEPENDENCY PRESERUATION

-) R1 = (A,B,C,D,E,) dan F1 = {C à (A,B,C)}

-) R2 = (C,D,F,G,H,) dan F2 = {F à (G,H)}

Ada FD yang tidak berlaku di R1 maupun R2, yaitu D à (E,F) , maka terbukti R bukan merupakan dependency Preservation.

2)      R = (A,B,C,D,E)

Dekomposisi jadi :

R1 = (A,B,C,D)

R2 = (C,D,E)

FD = A -> B

         (C,D) -> E

         B -> D

         E -> A

* Uji Dekomposisi :

RI U R2 = (A,B,C,D) U (C,D,E)

              = (A,B,C,D,E)

              = R

Terbukti R1 dan R2 adalah dekomposisi dari R

* Uji Lossless / Lossy

R1 ∩  R2 -> R1

(A,B,C,D) ∩ (C,D,E) à (A,B,C,D)

CD à ABCD

Dari CD à E dan E àA maka

(2) CDàB (transitif)

(3) CDà CD (refleitif)

Dari (1), (2) dan (3):

CD à A dan

CDà B dan

CD à CD maka

CD à ABCD

(*) R1∩R2 à R1 terbukti LOSSLESS

R1 ∩ R2 à R2

(A,B,C,D) ∩ (C,D,E) à (C,D,E)

CDà C,D,E

(1)   CD à E

(2)   CD à CD (refleksif)

Dari (1) dan (2) :

CD à E dan CD à CD, maka

CDà C,D,E

(*)R1∩R2 à R2 terbukti  lossless

(*) UJI DEPENDENCY PRESERVATATION

-) R1 : (ABCD) dan F1 : {Aà B à C à D}

-) R2 : (C,D,E) dan F2 : {(C,D) à E}

Ada FD yang tidak berlaku di R1 R2, yaitu EàA, maka R tidak memenuhi Dependency priservation .

3)      . R = (X,Y,Z,W,U,V)

            Dekompisisi jadi :

R1 = (X,Y,Z,W)

R2 = (W,U,V)

FD = W à X

          X à Z

*Uji Dekomposisi :

R1 U R2 = (X,Y,Z,W) U (W,U,V)

              = (X,Y,Z,W,U,V)

              = R

Terbukti R1 dan R2 adalah dekomposisi dari R

* Uji Lossless / Lossy

R1 ∩ R2 à R1

(X,Y,Z,W ) ∩ (W,U,V) à (X,Y,Z,W)

W à X,Y,Z,W

Dari W à X dan XàZ, maka : W à Z ( Transitive)

Yang memenuhi hanya :

W à X, W àZ, jadi W à XZ.

W ≠> X,Y,Z,W

*R1 ∩ R2 à R1 Terbukti Lossy

R1 ∩ R2 à R2

(X,Y,Z,W) ∩ (W,U,V) à (W,U,V)

W à W,U,VW

W à W (Refleksif)

Hanya ada W à W , Maka

W ≠> W,U,V

*R1 ∩ R2 à Terbukti Lossy

* Uji Dependency Preseruation

R1 (X,Y,Z,W) dan F1 = {WàX, X1àZ}

F1 U F2 = W àX, dan XàZ, Menghasilkan WàZ

(F1 U F2 )⁺ ={WàX, XàZ, WàZ}

                   = F⁺

Terbukti memenuhi Dependency Preservation

4. R = (A,B,C,D,E,F)

Dekomposisi Jadi :

R1 = (A,B,C)

R2 = (A,D,F)

R3 = (E,D)

*Uji Dekomposisi

R1 U R2 U R3 = (A,B,C) U (A,D,F) U (E,D)

                        =  (A,B,C,D,E,F)

                        =  R

Terbukti R1, R2, R3 merupakan dekomposisi dari R

*Uji Lossess / Lossy

R1 ∩ R2 ∩ R3 à R1

(A,B,C)  ∩ (A,D,F) ∩ (E,D) à (A,B,C)